محمد بن الحسن ( ابن الهيثم )
314
شرح مصادرات كتاب اقليدس
من نسبة الأول إلى الثاني ، ومن نسبة الثاني إلى « 1 » الثالث ، وتكون نسبة الثالث إلى الخامس مؤلفة من نسبة الثالث إلى الرابع ، ومن نسبة الرابع إلى الخامس ، فتكون نسبة الأول إلى الخامس مؤلفة من نسبتين هما نسبة الأول إلى الثالث ، ونسبة الثالث إلى الخامس ، وتكون نسبة الأول إلى السادس مؤلفة « 2 » من نسبتين هما : نسبة الأول إلى الخامس ونسبة الخامس إلى السادس ، فتكون نسبة الأول إلى السادس « 2 » مؤلفة من جميع النسب على هذا الوجه ، وهو أن كل نسبتين من النسب المتوسطة فتصير نسبة واحدة . وينتهى الأمر إلى أن تتألّف من جميع النسب المتوسطة نسبتان وتكونان متوسطتين بين المقدارين المتطرفين ، وتكون النسبة التي بين المقدارين المتطرفين مؤلفة بين تينك النسبتين ، فالعلة التي / / من أجلها صار كل مقدارين بينهما مقادير متوسطة ، فإن النسبة التي بين المتطرفين من جميع النسب المتوسطة بينهما هي أن كل مقدارين يتوسط بينهما مقدار واحد ، فإن نسبة المقدار الأول إلى المقدار الثالث هي مؤلفة من نسبة المقدار الأول إلى المقدار الثاني ، ومن نسبة المقدار الثاني إلى المقدار الثالث . فقد بقي أن نبين العلة التي من أجلها صار كل مقدارين يتوسط بينهما مقدار ، فإن نسبة المقدار « 3 » الأول إلى المقدار الثالث مؤلفة من
--> ( 1 ) إلى : غير واضحة في أ . ( 2 - 2 ) من نسبتين ، هما نسبة الأول إلى الخامس ، ونسبة الخامس إلى السادس . فتكون نسبة الأول إلى السادس : هذه الفقرة ساقطة في ج . ( 3 ) المقدار : ساقطة في أ .